El Sistema cartesiano es un sistema de referencia respecto ya sea a un solo eje (línea recta), respecto a dos ejes (un plano) o respecto a tres ejes (en el espacio), perpendiculares entre sí (plano y espacio), que se cortan en un punto llamado origen de coordenadas. En el plano, las coordenadas cartesianas (o rectangulares) x e y se denominan abscisa y ordenada, respectivamente.


Un punto cualquiera de una recta puede asociarse y representarse con un número real, positivo si está situado a la derecha de un punto O, y negativo si está a la izquierda. Dicho punto se llama origen de coordenadas O (letra O) y se asocia al valor 0 (cero).
Corresponde a la dimensión uno, que se representa con el eje X, en el cual se define un origen de coordenadas, simbolizado con la letra O (O de origen) y un vector unitario en el sentido positivo de las x: .
Este sistema de coordenadas es un espacio vectorial de dimensión uno, y se le pueden aplicar todas las operaciones correspondientes a espacios vectoriales. También se le llama recta real.

Un punto:

también puede representarse:

La distancia entre dos puntos A y B es:


Sistema de coordenadas espacial

Si tenemos un sistema de referencia formado por tres rectas perpendiculares entre sí (X, Y, Z), que se cortan en el origen (0, 0, 0), cada punto del espacio puede nombrarse mediante tres números: (x, y, z), denominados coordenadas del punto, que son las distancias ortogonales a los tres planos principales: los que contienen las parejas de ejes YZ, XZ e YX, respectivamente.

coordenadas cartesianas espaciales.
Los planos de referencia XY (z = 0); XZ (y = 0); e YZ (x = 0) dividen el espacio en ocho cuadrantes en los que, como en el caso anterior, los signos de las coordenadas pueden ser positivos o negativos.
La generalización de las relaciones anteriores al caso espacial es inmediata considerando que ahora es necesaria una tercera coordenada (z) para definir la posición del punto.

Las coordenadas del punto A serán:

y el B:

La distancia entre los puntos A y B será:

El segmento AB será:

fisica

El sonido en un tipo de onda que se propaga (viaja) en un medio material.

Los fenómenos sonoros están relacionados con las vibraciones de los cuerpos materiales. Siempre que se escucha un sonido, hay un cuerpo material que vibra y produce este fenómeno. Esto se puede entender mejor al recordar que una persona habla al emitir un sonido producido por las vibraciones de sus cuerdas vocales; que al tocar un tambor, un pedazo de madera o uno de metal vibra y emite sonidos; que las cuerdas de un piano o un violín son sonoras porque se encuentran en vibración, etc.

Todos los cuerpos que se mencionaron anteriormente, son fuentes de sonido, que al vibrar, producen ondas que se propagan en un medio material (sólido, líquido o gaseoso), situado entre ellas y el oído.

Al penetrar en el oído las ondas sonoras, producen vibraciones que causan la sensación de sonido.

Para que una persona perciba sensaciones sonoras o auditivas es necesario que la frecuencia de la onda esté entre los 20 Hertz y 20.000 Hertz, variando en algunas personas.

Resumiendo:

El sonido es una onda longitudinal que se propaga en un medio material (sólido, líquido o gaseoso), y cuya frecuencia está comprendida entre los 20 y 20.000 Hertz aproximadamente.

El sonido

En el mundo en que vivimos estamos rodeados de sonido, podemos oír el canto de las aves, el sonido de un piano o la voz de una persona al hablar, como también el ruido molesto del tráfico automotor. El sonido es un fenómeno físico percibido por el oído. Pero, ¿cómo se produce? ¿qué lo produce? ¿cómo se propaga?

Vibraciones y sonido

Si escuchamos un sonido pensamos que debe haber algo que lo produce. Si oímos el sonido de una campana, sabemos que viene de un golpe que se le ha dado. Al acercar nuestra mano y tocar la campana con suavidad, podemos sentir cómo la masa metálica está vibrando, pero si apoyamos con fuerza la mano e impedimos que vibre, el sonido se apaga. Si tocamos nuestra garganta al hablar con fuerza, también nos daremos cuenta de que esta vibra, o para hacer sonar la cuerda de una guitarra, debemos hacerla vibrar. Con esto nos podemos dar cuenta que,

el sonido es producido por un movimiento vibratorio

Si colocamos un timbre sonando en el interior de una campana de vidrio, al extraer el aire podemos comprobar que el sonido se va apagando lentamente hasta que no oímos nada, y si hacemos llegar aire nuevamente, el sonido se percibe cada vez con mayor intensidad. Es decir, el sonido necesita de un medio material para propagarse, ya sea este, liquido, sólido o gaseoso,

el sonido no se propaga en el vacío.

Se puede escuchar el sonido del motor de una lancha cuando se nada bajo el agua, o el sonido de un tren en marcha si se coloca el oído cerca de los rieles. El sonido se propaga en los líquidos con mayor velocidad que en los gases y en los sólidos con mayor velocidad que en los líquidos.

La velocidad del sonido en el aire a 15° C es de 340 m/seg, en el agua dulce se propaga a una velocidad de 1.435 m/seg, y en los sólidos, como el hierro, con una velocidad 15 veces mayor que en el aire.

Cualidades del sonido

Los sonidos son diferentes unos de otros, pueden ser apagados o ruidosos, agudos, graves, agradables o molestos. Las cualidades que caracterizan el sonido son su intensidad, su altura o tono y su timbre.

Intensidad

Si hacemos vibrar la cuerda de una guitarra percibimos un sonido, pero si hacemos vibrar la misma cuerda con mayor fuerza, percibimos el mismo sonido con mayor intensidad; lo mismo ocurre al golpear una campana, mientras mayor es la fuerza que aplicamos, más intenso es el sonido. Cuando elevamos el volumen de la radio o del televisor, lo que hacemos es aumentar la intensidad del sonido.

La intensidad de un sonido depende de la magnitud de las vibraciones del cuerpo que las produce, y cuando hablamos de magnitud de la vibración, nos referimos a su amplitud.

a mayor amplitud, sonido más intenso.



Altura

Si ahora hacemos sonar las diferentes cuerdas de una guitarra con igual intensidad, notaremos que los sonidos son diferentes, unos más agudos y otros más bajos. Entonces se dice que tienen diferentes alturas o tono.

La altura de un sonido depende del número de oscilaciones por segundo (frecuencia) del cuerpo en vibración. A medida que aumenta la vibración de un cuerpo, mayor es la frecuencia.

a mayor frecuencia, sonido más alto (más agudo)



Timbre

Una misma nota musical producida con la misma intensidad y altura por un piano y un violín no suenan igual, esto se debe a la cualidad llamada timbre.

El timbre es la cualidad del sonido que nos permite distinguir entre dos sonidos de la misma intensidad y altura.

Casi nunca se puede producir un sonido puro, siempre se producen otros que lo acompañan. Algunos de estos se llaman armónicos. El timbre depende de los sonidos armónicos que acompañan al principal.

Por ejemplo, la nota emitida por un piano es el resultado de la vibración no únicamente de la cuerda accionada, sino también de algunas otras partes del piano (madera, columnas de aire, otras cuerdas, etc.) las cuales vibran junto con ella y le da su sonido característico, y es por eso que suena distinto a un violín u otro instrumento que toque la misma nota.

Reflexión y Absorción


Cuando cantamos en el baño, podemos notar que nuestra voz es más sonora y potente. Esto se debe a que las ondas sonoras se reflejan en las paredes duras del cuarto de baño; es decir, el sonido rebota como lo hace una pelota en una pared.

El eco es la repetición de un sonido causada por su reflexión, y dependerá de la distancia desde el lugar de origen del sonido y la superficie en que se reflejará. El sonar de los submarinos se basa en la reflexión de los sonidos propagados en agua.

Pero los sonidos no siempre se reflejan, las superficies blandas absorben las ondas sonoras. Si el sonido choca sobre una superficie blanda, como una almohada, resultan absorbidos y no rebotan.

Por ejemplo en una casa, la alfombra, los sillones, las cortinas, etc., absorben la energía sonora e impiden que el sonido se refleje.

La propiedad de ciertas sustancias y materiales a prueba de sonido es aprovechada en algunos recintos, como teatros y cines, para mejorar la acústica; es decir, la forma en que el sonido se refleja en su interior.

En los espacios cerrados, como las salas, el sonido una vez generado se refleja sucesivas veces en las paredes, dando lugar a una prolongación por algunos instantes del sonido original. Este fenómeno se denomina reverberación y empeora las condiciones acústicas de una sala, puesto que hace que los sonidos anteriores se entremezclen con los posteriores. Su eliminación se logra recubriendo las paredes de materiales, como corcho o moqueta, que absorben las ondas sonoras e impiden la reflexión.

Ver: PSU: Física, Pregunta 02_2005Física

Como oímos los sonidos.

Las ondas sonoras, penetran al oído a través del canal auditivo externo hacia el tímpano, que es una membrana delgadísima, en el cual se produce una vibración. Estas vibraciones se comunican al oído medio mediante la cadena de huesecillos (martillo, yunque y estribo) y, a través de la ventana oval, hasta el líquido del oído interno. A su vez esta vibración estimula las terminaciones nerviosas que envían al cerebro los impulsos eléctricos que permiten reconocer los sonidos.

El oído humano percibe sonidos situados entre los 20 y 20.000 Hz (Hertz), variando en algunas personas. El hertz es una medida de frecuencia que corresponde a un ciclo (vibración) por segundo, es decir que el oído humano es capaz de percibir sonidos que estén entre los 20 y 20.000 ciclos por segundo.

Las vibraciones fuertes poseen mucha energía y producen ondas sonoras intensas de gran amplitud, algunos sonidos fuertes pueden incluso causar dolor y dañar el oído. La intensidad sonora (o fisiológica) con que percibimos un sonido se mide en decibelios (dB). La intensidad fisiológica de un susurro corresponde a unos 10 dB y el ruido de las olas en la costa a unos 40 dB. Los sonidos por sobre los 120 decibeles pueden causar fuertes dolores y sorderas
El aire no solo se contamina con partículas sólidas o gaseosas, el ruido también provoca contaminación y se denomina contaminación acústica. Si bien es cierto que el ruido no se acumula, no se traslada y no se mantiene en el tiempo, de todos modos genera en las personas ciertos daños y molestias.

Los decibeles

La intensidad de los distintos ruidos se mide en decibeles (dB), unidad de medida de la presión sonora. El umbral de audición está en 0 dB (mínima intensidad del estímulo) y el umbral de dolor está en 120 dB.

Para tener una aproximación de la percepción de la audición del oído humano, se creó una unidad basada en el dB que se denomina decibel A (dBA).

El oído humano tiene la capacidad de soportar cierta intensidad de los ruidos; si éstos sobrepasan los niveles aceptables (límite aceptado es de 65 dB para la Organización Mundial de la Salud (OMS), provocan daños en el órgano de la audición.

En la ciudad, los niveles de ruido oscilan entre 35 y 85 dBA, estableciéndose que entre 60 a 65 dBA (zonas de incomodidad acústica) se ubica el umbral del ruido diurno que comienza a ser molesto.

Las cifras medias de las legislaciones europeas marcan como límite aceptable 65 dB durante el día y 55 dB durante la noche.

La capacidad auditiva se deteriora en la banda comprendida entre 75 dB y 125 dB y pasa a ser nivel doloroso cuando se sobrepasan los 120 dB, llegando al umbral de dolor a los 140 dB.

Por ejemplo: en una biblioteca se tienen 40 dBA, en una conversación en voz alta 70 dBA (1 m. de distancia), tráfico en una calle con mucho movimiento sobre 85 dBA y el despegue de un avión 120 dBA (70 mts. de distancia).

Fuentes de ruido

En una ciudad, los ruidos pueden provenir de distintas fuentes:

1.- Equipos electrónicos, de las casas particulares, fábricas, talleres, estaciones de servicio, lugares de entretención, etcétera.

2.- Vehículos motorizados con escape libre.

3.- El mal uso de la bocina.

4.- Ruidos de la calle, los cuales pueden ser originados por vendedores, como por ejemplo los vendedores de gas que golpean los cilindros, las reparaciones de calles, etcétera.

5.- Talleres o industrias en las cuales se utilizan maquinarias, herramientas, etcétera.

6.- Construcción de casas y edificios.

7.- Lugares donde existen aeropuertos.

Estos ruidos lógicamente provocan contaminación ambiental, y en el hombre pueden ocasionar desde molestias a daños más serios.

El ruido, como agente contaminante, no sólo puede generar daños al sistema auditivo, como el trauma acústico o la hipoacusia, sino que puede causar efectos sobre:

1.- Sistema cardiovascular, con alteraciones del ritmo cardíaco, riesgo coronario, hipertensión arterial y excitabilidad vascular por efectos de carácter neurovegetativo.

2.- Glándulas endocrinas, con alteraciones hipofisiarias y aumento de la secreción de adrenalina.

3.- Aparato digestivo, con incremento de enfermedad gastroduodenal por dificultar el descanso.

4.- Otras afecciones, por incremento inductor de estrés, aumento de alteraciones mentales, tendencia a actitudes agresivas, dificultades de observación, concentración, rendimiento y facilitando los accidentes.

5.- Sordera por niveles de 90 dB y superiores mantenidos. Está reconocida la sordera, incluso como "enfermedad profesional", para ciertas actividades laborales, siempre que se constate 1a relación causa-efecto.

6.- También puede provocar irritación, pérdida de la concentración, de la productividad laboral, alteración del sueño, etc.

7.- La exposición continuada produce la pérdida progresiva de la capacidad auditiva y especialmente en expuestos industrialmente, así como en jóvenes que utilizan habitualmente "walkmans" y motocicletas o los que acuden regularmente a discotecas.




El 12 de abril de cada año se celebra en todo el mundo DÍA INTERNACIONAL DE LA CONCIENCIA SOBRE EL RUIDO.

Ese día fue pensado para que todos tomemos conciencia del daño que nos estamos haciendo al permitir que haya tanto ruido.

Recomendaciones para este día.

Prestar atención a los ruidos que producimos

Bajar el volumen de la radio, la televisión y el walkman

Apagar el televisor durante el almuerzo y la cena

Escribirles a las autoridades pidiéndoles que tomen medidas para que haya menos ruido.

Pedirle a papá que no toque bocina

Pedirles a los responsables de los lugares públicos que bajen el volumen de la música

Desde las 14:15 hasta las 14:16 hacer un minuto de silencio, apagar motores, televisores y otros aparatos ruidosos.

PREGUNTAS Y RESPUESTAS FRECUENTES SOBRE RUIDO

Pregunta 1. ¿Qué es el ruido?

Respuesta: Es un sonido que interfiere con las actividades, las conversaciones o el descanso. Un mismo sonido puede ser música o diversión para una persona y ruido para otra.

P2. ¿Un sonido tiene que ser muy fuerte para ser ruido?

R: No necesariamente. A veces un ruido muy suave, como el de una llave que gotea de noche, nos distrae impidiendo concentrarnos. Pero los ruidos más fuertes son, sin duda, más perjudiciales.

P3. ¿De qué está hecho el ruido?

R: Como todo sonido, el ruido está formado por vibraciones del aire.

P4. El ruido ¿afecta solamente a las personas ?

R: No. El ruido afecta también a los animales. En las Cataratas del Iguazú, en la frontera brasileña con Paraguay, el ruido de los helicópteros que la sobrevuelan con fines turísticos ahuyentó a varias especies de animales, alterando el equilibrio ecológico del lugar.

P5. El ruido ¿Puede dañar a los edificios?

R: Si es muy fuerte, podría ser. Sin embargo, lo más probable es que el daño se produzca por vibraciones, las mismas que también producen el ruido. Un ejemplo: las fábricas que utilizan maquinarias pesadas que hacen vibrar las paredes vecinas, provocando rajaduras.

P6. ¿El ruido me puede dejar sordo?

R: Los ruidos extremadamente fuertes, como la explosión de un petardo demasiado cerca, pueden dañarte el oído para siempre. Pero aun los que no son tan, tan fuertes, como la música a alto volumen, si se escuchan durante varias horas por día pueden producir sordera, después de algunos años.

P7. ¿Cuáles son los ruidos más perjudiciales para el oído?

R: Los ruidos muy agudos son más dañinos que los graves. Los ruidos muy cortos y muy fuertes, como los martillazos, impactos y explosiones, también son especialmente peligrosos.

P8. ¿Qué tan fuerte debe ser un ruido para dañar el oído?

R: Si un ruido te impide conversar normalmente, ya es peligroso. También si te hace doler los oídos o si te produce zumbidos.

P9. Además de afectar al oído ¿el ruido produce otros efectos?

R: Sí: aumenta la presión sanguínea, produce problemas al corazón, predispone a la violencia, ocasiona estrés, y disminuye la concentración. En el caso de los niños, afecta el crecimiento e interfiere con el aprendizaje.

P10. ¿Qué parte del oído es la que más sufre ante el ruido?



R: En primer lugar hay que aclarar que el oído está formado por el oído externo (la oreja y el canal auditivo), el oído medio (el tímpano y tres pequeños huesitos) y el oído interno. El oído interno tiene forma de caracol, y en su interior hay unas células muy pequeñitas, llamadas células pilosas (en un milímetro caben 500 de ellas). Ellas son las principales responsables de que oigamos lo que oímos. Pero por ser tan pequeñas son muy delicadas, y los ruidos fuertes las destruyen.

P11. La audición perdida ¿se recupera?

R: No. Lamentablemente las células del oído interno, una vez destruidas, no vuelven a crecer. Por eso hay que cuidarlas siempre.

P12. ¿Y entonces por qué después de un resfrío fuerte que nos ensordece por un par de días volvemos a oír bien?

R: Porque en ese caso el problema es que el oído medio se llena de mucosidad, impidiendo que el sonido llegue al oído interno. No hay destrucción de células.

P13. El ruido ¿produce adicción?

R: Muchos especialistas consideran que sí. Por eso es que hay que evitar exponerse a demasiado ruido.

P14. ¿Cuáles son las principales causas del ruido en una ciudad?

R: Una de las causas principales es el tránsito: autos, camiones, microbuses, motos (sobre todo con el escape libre o en malas condiciones). En las ciudades que tienen un aeropuerto cerca o en la propia ciudad, el ruido de los aviones es un problema muy importante. Otras causas son los comercios y fábricas que no respetan las reglamentaciones, las discotecas, los estadios deportivos, los espectáculos al aire libre, etc.

P15. ¿Qué se puede hacer para combatir el ruido?

R: Las posibilidades dependen del tipo de ruido que se quiere combatir. Si es un ruido contemplado en alguna reglamentación (por ejemplo un ruido excesivo producido por un vecino), se puede efectuar una denuncia y exigir que la reglamentación se cumpla. Otros tipos de ruido, como el del tránsito, sólo pueden corregirse con prevención. Por ejemplo, con campañas de educación pública que enseñen a los choferes a manejar haciendo menos ruido, a tener el vehículo en buenas condiciones, a no tocar la bocina ni acelerar inútilmente.

P16. ¿Qué podemos hacer los niños para combatir el ruido?

R: Lo mejor que pueden hacer es aprender por qué el ruido no es un buen negocio, e incorporar a sus costumbres la "higiene sonora". Cuando sean adultos y sean los responsables del Planeta, no cometerán los mismos errores que los adultos de hoy.

P17. ¿Qué es la higiene sonora?

R: Es una serie de medidas individuales y sociales para la protección contra el ruido. Entre ellas están: saber reconocer los ruidos peligrosos, saber protegerse frente a esos ruidos, evitar producir ruidos innecesarios y respetar el derecho de las demás personas a un ambiente sonoro agradable.

P18. ¿Qué es el ambiente sonoro?

R: Es el conjunto de sonidos que llegan a nuestros oídos en un lugar y momento dados.



Una onda es una perturbación que avanza o que se propaga en un medio material o incluso en el vacío. Cuando estas ondas necesitan de un medio material, se llaman ondas mecánicas. Las únicas ondas que pueden propagarse en el vacío son las ondas electromagnéticas.

El sonido es un tipo de onda mecánica que se propaga únicamente en presencia de un medio material.

Un cuerpo al vibrar imprime un movimiento de vaivén (oscilación) a las moléculas de aire que lo rodean, haciendo que la presión del aire se eleve y descienda alternativamente. Estos cambios de presión se trasmiten por colisión entre las moléculas de aire y la onda sonora es capaz de desplazarse hasta nuestros oídos. Las partes de la onda en que la presión aumenta (las moléculas se juntan) se llaman compresiones y aquellas en que la presión disminuye (las moléculas se alejan) se llaman enrarecimientos.

Según la dirección de propagación, clasificamos las ondas en dos tipos:

Ondas Longitudinales:

Es cuando la vibración de la onda es paralela a la dirección de propagación de la propia onda. Estas ondas se deben a las sucesivas compresiones y enrarecimientos del medio, de este tipo son las ondas sonoras. Un resorte que se comprime y estira también da lugar a una onda longitudinal.



El sonido se trasmite en el aire mediante ondas longitudinales

Ondas Transversales:

Donde la vibración es perpendicular a la dirección de la onda. Las ondas transversales se caracterizan por tener montes y valles. Por ejemplo, las ondas que se forman sobre la superficie del agua al arrojar una piedra o como en el caso de una onda que se propaga a lo largo de una cuerda tensa a la que se le sacude por uno de sus extremos.




Longitud de onda, frecuencia y velocidad de propagación

La longitud de onda (λ) es la distancia entre dos máximos o compresiones consecutivos de la onda. En las ondas transversales la longitud de onda corresponde a la distancia entre dos montes o valles, y en las ondas longitudinales a la distancia entre dos compresiones contiguas. Tomaremos como ejemplo ilustrativo una onda transversal.



La frecuencia (f) corresponde al numero de oscilaciones (vibraciones) que efectúa cualquier punto de la onda en un segundo. La velocidad de propagación de una onda relaciona estas dos magnitudes.

La velocidad de propagación (v) es igual al producto de la frecuencia por la longitud de onda.



y nos indica que la longitud de onda l y la frecuencia f son dos magnitudes inversamente proporcionales, es decir que cuanto mayor es una tanto menor es la otra.

Ejemplo:

Calcular la longitud de onda de una nota con una frecuencia de 261 Hz.

Considerando que la velocidad de propagación del sonido en el aire a 15°C es de 340 m/seg, entonces se tiene,

v = 340 m/seg ; f =261 Hz ; por lo tanto la longitud de onda es,




Ver: PSU: Física, Pregunta 03_2005Física

El efecto Doppler

Cuando una fuente de sonido se acerca o aleja de un observador, el tono del sonido percibido varía. Este fenómeno se conoce como efecto Doppler y fue explicado por primera vez en 1842 por el físico austriaco Christian Doppler (1803-1853).

Tomemos por ejemplo la sirena de una ambulancia. Cuando se acerca, las ondas sonoras que se propagan hacia delante están más apretadas, y llegan a nuestros oídos con más frecuencia y la sirena tiene un tono más agudo. Cuando se aleja, las ondas que se propagan hacia atrás están mas separadas, de frecuencia más baja y el sonido es más grave. Cuanto mayor es la velocidad de la fuente de sonido mayor es el cambio de frecuencia.



Ondas estacionarias

Cuando dos ondas de igual amplitud, longitud de onda y velocidad avanzan en sentido opuesto a través de un medio se forman ondas estacionarias. Por ejemplo, si se ata a una pared el extremo de una cuerda y se agita el otro extremo hacia arriba y hacia abajo, las ondas se reflejan en la pared y vuelven en sentido opuesto. Esta onda tiene la misma frecuencia y longitud de onda que la onda original. Con determinada frecuencias las dos ondas, propagándose en sentidos contrarios interfieren para producir una onda estacionaria.

Estas ondas están caracterizadas por la aparición de puntos en reposo (nodos) y puntos con amplitud vibratoria máxima (vientre). Esto es posible observarlo en las cuerdas vibrantes, como en las cuerdas de guitarra, y en los tubos sonoros.

Las ondas estacionarias no son ondas viajeras sino los distintos modos de vibración de una cuerda, una membrana, aire en un tubo, etc.

Cuerdas vibrantes

Una cuerda, tendida entre dos puntos fijos, es susceptible de emitir un sonido gracias a sus vibraciones. La nota producida por una cuerda vendrá determinada por la longitud (L), la tensión (T), la densidad (d) y la sección (S). Así, si disponemos de una cuerda muy tensa y fina, obtendremos una nota aguda; y por el contrario, si la cuerda está poco tensa y es gruesa, la nota será grave.

La frecuencia se puede encontrar a partir de la fórmula:

Resonancia

La frecuencia a la que un objeto vibra de manera natural se llama su frecuencia de resonancia, si un sonido que posea esa frecuencia se emite en las proximidades de un objeto, este capta la energía de la onda sonora y vibra de manera natural produciéndose la resonancia.

Cuando la música suena alta en una habitación, determinadas notas harán que resuene un objeto situado cerca de los parlantes. Una copa de cristal se puede romper si un cantante es capaz de emitir un sonido de frecuencia igual a la frecuencia natural de la copa.

En resumen, un cuerpo vibra por resonancia cuando llegan a él vibraciones de frecuencia igual a la propia vibración del cuerpo.

Espectro sonoro, Infrasonido y Ultrasonido

No todas las ondas sonoras pueden ser percibidas por el oído humano, el cual es sensible únicamente a aquellas cuya frecuencia están comprendida entre los 20 y los 20.000 Hz, pudiendo variar de una persona a otra. A las perturbaciones de frecuencia inferior a los 20 Hz se les denomina infrasonidos y a las que la tienen rango superior a 20.000 Hz, ultrasonido. Tanto el infrasonido como el ultrasonido no son perceptibles por el oído humano.

El infrasonido es el tipo de onda generada por grandes fuentes sonoras, como es el caso de los terremotos y volcanes, así como por maquinarias muy pesadas. Se ha comprobado que este tipo de onda puede provocar movimiento e irritación de los órganos internos del cuerpo.

El ultrasonido tiene muchas aplicaciones en diferentes campos de la física, la química, la tecnología y la medicina.

Se utiliza a menudo en medicina porque, a diferencia de los rayos X, las ondas ultrasónicas no perjudican a los tejidos humanos. La ecografía se basa en la emisión de dichas ondas a través de la piel hacia los órganos en exploración, estos las reflejan y los ecos son recogidos por un escáner que forma en ellos una imagen sobre una pantalla.

El ultrasonido también es utilizado en la medición de profundidades marítimas, para localizar cardúmenes, con lo que resulta una excelente ayuda para la pesca, así como para detectar barcos hundidos y submarinos. Se le utiliza además en la industria para le detección de grietas en los metales, por medio de la diferencia en los ecos reflejados en la grieta.

Otro tipo de aplicación de las ondas ultrasonoras es la de matar microorganismos; al enfocar sobre ellos un haz ultrasónico, los hace entrar en rapidísima vibración, con lo cual mueren.

Existen animales capaces de emitir ondas ultrasonoras: Los delfines, por medio de fuertes chasquidos que rebotan en los objetos produciendo ecos, pueden localizar peces y otros objetos submarinos. Los murciélagos son capaces de viajar y detectar obstáculos por medio de las ondas ultrasónicas que son capaces de emitir y percibir.